數學式

數學式包含了許多數學運算，從基本的加減乘除，到四捨五入、平均值、中位數…等無所不包，不論是簡單的程式或複雜應用，一定會用到各式各樣的數學式運算。

打開 Webduino Blockly 編輯器 ( https://blocklypro.webduino.io )，展開左側目錄「基本功能」，點選「數學式」，可以看到對應的數學式積木。

以下數學式積木的解說，將會使用網頁互動測試區域展示，打開網頁互動測試區，下拉選單選擇「顯示文字」，左側積木的目錄最下方會出現「顯示文字」相關積木，接下來將會使用這些積木來顯示數學式所運算的結果。

(積木) 數字

數字的積木用來讓我們輸入數字，可輸入整數或是帶有小數點的浮點數。

(積木) 基本運算式

基本運算式積木包含了加 (+)、減 (-)、乘 (×)、除 (÷) 以及平方 (^)，只要在空格處放入數字就可以進行運算。

例如 1 除以 5 就會等於 0.2。

3 的 6 次方就會等於 729。

如果會使用變數，也可以用變數來裝載數字進行相加，舉例來說變數 a 等於 3，變數 b 等於 6，變數 a 加上變數 b 就會等於 9。

(積木) 常用數學函數

除了數學式的基本運算，Blockly 還提供了壹些常用的數學公式積木。

從下拉選單可以看到，常用數學公式包含以下幾種：開根號、絕對值、負數 (-)、對數函數 (ln)、log10 函數 (log10)、指数函数 (e^) 和 10 的幾次方 (10^)。

舉例來說如果使用 10^ 後方接著數字 3，表示的是 10 的 3 次方，顯示出來就會是 1000。

(積木) 三角函數

三角函數積木裡頭提供了兩種三角函數用法，分別是角度 ( sin、cos、tan ) 以及徑度 ( asin、acos、atan )，三角函數可以從下拉選單選擇切換。

使用三角函數有個必較需要注意的地方，因為 JavaScript 網頁語言特性，有些小數點後方會變成 9999 循環下去，例如 sin(30) 應該等於 0.5，出來卻變成 0.49999…，所以有時候必須要用四捨五入的方式才能呈現我們想要的結果。

(積木) 常數函數

常數，顧名思義就是一個不會變動的數值，常數函數包含了以下幾個數值：圓周率 (π)、指數 (e)、黄金分割率 (φ)、sqrt(2)、sqrt(½) 和無限大 (∞)。

如果我們直接將圓周率 (π) 顯示出來，結果就會是 3.1415926…

(積木) 數字判斷

數字判斷的積木主要是和「邏輯」積木搭配，可以判斷數字的類型是否符合對應的條件。

數字判斷的類型分別有：偶數、奇數、質數、非負整數、正值、負值和可被整除的。

如果輸入的數字符合判斷的類型，就會回傳「true」( 也就是「真」 )，否則會回傳「false」( 也就是「否」 )，舉例來說，如果設定 4 為奇數，就會顯示 false。

如果和邏輯積木搭配，就可以判斷數字的類型，顯示對應的文字，以下面的例子來說，如果判斷 4 不是奇數得到的結果是 true，就顯示「答對了，是奇數」，如果得到的結果不是 true，就顯示「答錯了，是偶數才對」。

(積木) 變數相加

變數相加的積木，就是在把原本的變數加上一個數字。

假設有一個變數 a 原本的值是 5，使用變數相加 5 之後，得到的結果就是 10。

但如果這個變數是「文字」，得到的結果就會只有後方的數字而已。

如果在某些情形下，必須要把文字和數字相加成為一個字串，可以使用建立字串的積木來完成。

(積木) 小數點進位

小數點進位分成四捨五入、無條件進位以及無條件捨去三種，而在 Blockly 裡頭預設將小數點進位至「整數」。

如果需要「進位至小數點第幾位」，可以使用「進階功能 > 數值轉換」目錄裡的小數點進位積木，就可以進位至指定的小數點位數。

除了使用數值轉換積木，也可以透過「基本運算式」的積木，手動做出「進位至小數點第幾位」，舉例來說，要把圓周率 π 四捨五入到小數點三位，必須先把 π 乘以 1000 變成 3141.926…，接著對這個數值四捨五入，四捨五入之後再除以 1000。

組合上列的計算公式，執行之後得到的答案就會是 3.142。

(積木) 列表運算

在面對「許多數據」的時候，常常會使用「列表」來裝載這些數字，而列表運算的積木，就是針對裝載數字的列表來做運算。

列表運算得到的結果有以下幾種：總和、最小值、最大值、平均值、中位數、比較眾數、標準差、隨機抽取。

如果有個列表裡的數字為 1、5、100，計算出的平均值就是 35.3333…。

(積木) 取得餘數

只要是除不盡的數字且不用小數點表現，就會出現餘數，餘數積木的作用就是回傳餘數。

舉例來說 5 除以 3 的餘數就是 2。

(積木) 限制數字範圍

限制數字範圍積木可以將數字限制在指定的範圍中，如果太小就只會呈現範圍的最小值，太大就只會呈現範圍的最大值。

如果在限制範圍 1 到 100 的積木內，放入 200 的數字，最後顯示出來的數值就會是 100。

(積木) 取出範圍內的隨機數

我們可以指定一個數字範圍，從這個數字範圍內取出隨機的整數，因為是隨機的，所以每一次執行取得的數字都可能會不同。

舉例來說如果取得 1 到 100 之間的隨機數，結果就可能會是 55。

(積木) 取出隨機分數

使用隨機分數積木，會隨機產生 0 到 1 之間的浮點數。

執行之後，就可以看到顯示出浮點數，如果想讓小數點好看些，可以使用四捨五入的積木來轉換。